Tổng nếu 2 số nguyên liên tiếp là 679?. tìm các số nguyên.

Câu trả lời:

#339, 340#

Giải trình:

Hãy để số nguyên là # x # và # (x + 1) # tương ứng.

Vì vậy, theo vấn đề, # màu (trắng) (xx) x + (x + 1) = 679 #

#rArr 2x + 1 = 679 # Đơn giản hóa L.H.S

#rArr 2x = 678 # Chuyển #1# đến R.H.S

#rArr x = 339 #

Vì vậy, các số nguyên là #339# và #(339 + 1) = 340#.

Câu trả lời:

# 339 "và" 340 #

Giải trình:

# "hãy để một số nguyên" = n #

# "sau đó một số nguyên liên tiếp" = n + 1 #

# rArrn + n + 1 = 679 #

# rArr2n + 1 = 679 #

# "trừ 1 từ cả hai phía" #

# rArr2n = 678 #

# "chia cả hai bên cho 2" #

# rArrn = 678/2 = 339 #

# rArrn + 1 = 339 + 1 = 340 #

# "2 số nguyên liên tiếp là" 339 "và" 340 #

Câu trả lời:

# 339 và 340 #

Giải trình:

Đặt n là số nguyên bất kỳ, thì số nguyên liên tiếp tiếp theo là 1.i.e # n + 1 #:

Tổng là 679

#:.#

#n + n + 1 = 679 #

Đơn giản hóa:

# 2n + 1 = 679 #

Trừ 1 từ cả hai phía:

# 2n = 678 #

Chia cả hai bên cho 2:

# n = 678/2 = 339 #

Chúng ta có:

#n và n + 1 #

# n = 339 #

# n + 1 = 340 #

Số của chúng tôi là:

# 339 và 340 #

Ba số nguyên liên tiếp có thể được biểu diễn bằng n, n + 1 và n + 2. Nếu tổng của ba số nguyên liên tiếp là 57 thì số nguyên là gì?

18,19,20 Sum là phép cộng số nên tổng của n, n + 1 và n + 2 có thể được biểu diễn dưới dạng, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 nên số nguyên đầu tiên của chúng tôi là 18 (n) thứ hai của chúng tôi là 19, (18 + 1) và thứ ba của chúng tôi là 20, (18 + 2).

Biết công thức tính tổng của N số nguyên a) tổng của số nguyên N liên tiếp đầu tiên là bao nhiêu, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Tổng các số nguyên N liên tiếp đầu tiên Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Với S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ta có sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 tổng_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 giải cho sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni nhưng sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 nên sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 /

"Lena có 2 số nguyên liên tiếp.Cô nhận thấy rằng tổng của chúng bằng với sự khác biệt giữa các hình vuông của chúng. Lena chọn thêm 2 số nguyên liên tiếp và thông báo điều tương tự. Chứng minh đại số rằng điều này đúng với 2 số nguyên liên tiếp?

Vui lòng tham khảo Giải thích. Hãy nhớ rằng các số nguyên liên tiếp khác nhau 1. Do đó, nếu m là một số nguyên, thì số nguyên tiếp theo phải là n + 1. Tổng của hai số nguyên này là n + (n + 1) = 2n + 1. Sự khác biệt giữa các hình vuông của chúng là (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, như mong muốn! Cảm nhận niềm vui của toán học.!