Giới hạn của ln (x + 1) / x khi x tiếp cận oo là gì?

Câu trả lời:

Sử dụng quy tắc của L'Hôpital. Câu trả lời là:

#lim_ (x-> oo) ln (x + 1) / x = 0 #

Giải trình:

#lim_ (x-> oo) ln (x + 1) / x #

Giới hạn này không thể được định nghĩa vì nó ở dạng # oo / oo # Do đó, bạn có thể tìm thấy đạo hàm của người đề cử và người tố cáo:

#lim_ (x-> oo) ln (x + 1) / x = lim_ (x-> oo) ((ln (x + 1)) ') / ((x)') = #

# = lim_ (x-> oo) (1 / (x + 1) * (x + 1) ') / 1 = lim_ (x-> oo) 1 / (x + 1) * 1 = #

# = lim_ (x-> oo) 1 / (x + 1) = 1 / oo = 0 #

Như bạn có thể thấy qua biểu đồ, nó thực sự có xu hướng tiếp cận # y = 0 #

đồ thị {ln (x + 1) / x -12.66, 12,65, -6,33, 6,33}