Một người đàn ông nặng 100kg trên trái đất được tìm thấy nặng 101kg khi ở trên tàu không gian. Vận tốc của tàu không gian là bao nhiêu?

Câu trả lời:

# v = 0,14c #

Giải trình:

Một vật chuyển động với tốc độ # v # liên quan đến một người quan sát dường như sẽ nặng hơn bình thường. Điều này xảy ra mọi lúc nhưng tốc độ luôn quá chậm để có bất kỳ hiệu ứng đáng chú ý nào, chỉ đáng chú ý ở tốc độ tương đối tính.

Công thức tăng khối lượng là # M = M_0 / sqrt (1-v ^ 2 / c ^ 2) #, Ở đâu:

• # M # = khối lượng mới (#Kilôgam#)
• # M_0 # = khối lượng ban đầu (#Kilôgam#)
• # v # = tốc độ của vật thể (# ms ^ -1 #)
• # c # = tốc độ ánh sáng (# ~ 3.00 * 10 ^ 8ms ^ -1 #)

Vì thế, # 101 = 100 / sqrt (1- (ac) ^ 2 / c ^ 2) #

# 1.01 = 1 / sqrt (1-a ^ 2) #

#sqrt (1-a ^ 2) = 1 / 1.01 #

# a ^ 1 = 1-1 / 1.0201 #

# a = sqrt (1-1 / 1.0201) ~ ~ 0.14 #

# v = 0,14c #