Phương trình cho đường thẳng đi qua tọa độ (1,2) và (5, 10) là gì?

Câu trả lời:

# y = 2x #

Giải trình:

Trước tiên chúng ta phải tìm độ dốc thông qua công thức độ dốc: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Nếu chúng ta để # (1,2) -> (màu (đỏ) (x_1), màu (xanh) (y_1)) # và # (5,10) -> (màu (đỏ) (x_2), màu (xanh) (y_2)) # sau đó, # m = màu (xanh dương) (10-2) / màu (đỏ) (5-1) = 8/4 = 2/1 = 2 #

Bây giờ chúng ta có độ dốc, chúng ta có thể tìm phương trình của đường bằng công thức độ dốc điểm: # y-y_1 = m (x-x_1) # sử dụng độ dốc và bất kỳ của hai tọa độ. Tôi sẽ sử dụng tọa độ #(1,2)# cho # (x_1, y_1) #

# y-2 = 2 (x-1) #

Chúng ta có thể viết lại điều này trong # y = mx + b # hình thức nếu muốn bằng cách giải quyết cho # y #

Giải quyết để # y #, # y-2 = 2x-2 #

Thêm vào #2# cho cả hai bên:

#ycattery (-2 + 2) = 2x-2 + 2 #

# y = 2xlarr # Phương trình của đường thẳng

Phương trình của đường thẳng là 2x + 3y - 7 = 0, tìm: - (1) độ dốc của đường (2) phương trình của đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho và đi qua giao điểm của đường x-y + 2 = 0 và 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 màu (trắng) ("ddd") -> màu (trắng) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Phần đầu tiên trong rất nhiều chi tiết thể hiện cách các nguyên tắc đầu tiên hoạt động. Sau khi đã quen với những điều này và sử dụng các phím tắt, bạn sẽ sử dụng ít dòng hơn. màu (màu xanh) ("Xác định giao thoa của các phương trình ban đầu") x-y + 2 = 0 "" ....... Phương trình (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Phương trình ( 2) Trừ x từ cả hai phía của Eqn (1) cho -y + 2 = -x Nhân cả hai vế vớ

Đường thẳng L có phương trình 2x-3y = 5 và Đường thẳng M đi qua điểm (2, 10) và vuông góc với đường thẳng L. Làm thế nào để bạn xác định phương trình của đường thẳng M?

Ở dạng điểm dốc, phương trình của đường thẳng M là y-10 = -3 / 2 (x-2). Ở dạng chặn dốc, nó là y = -3 / 2x + 13. Để tìm độ dốc của đường M, trước tiên chúng ta phải suy ra độ dốc của đường L. Phương trình của đường L là 2x-3y = 5. Đây là ở dạng chuẩn, không trực tiếp cho chúng ta biết độ dốc của L. Chúng ta có thể sắp xếp lại phương trình này, tuy nhiên, thành dạng chặn dốc bằng cách giải cho y: 2x-3y = 5 màu (trắng) (2x) -3y = 5-2x "" (trừ 2x từ cả hai phía) màu (trắng) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) &qu

Chứng minh rằng đã cho một đường thẳng và điểm không nằm trên đường thẳng đó, có chính xác một đường thẳng đi qua điểm đó vuông góc qua đường thẳng đó không? Bạn có thể làm điều này một cách toán học hoặc thông qua xây dựng (người Hy Lạp cổ đại đã làm)?

Xem bên dưới. Giả sử rằng Đường thẳng đã cho là AB và điểm là P, không nằm trên AB. Bây giờ, giả sử, chúng ta đã vẽ PO vuông góc trên AB. Chúng ta phải chứng minh rằng, PO này là đường duy nhất đi qua P vuông góc với AB. Bây giờ, chúng tôi sẽ sử dụng một công trình. Chúng ta hãy xây dựng một PC vuông góc khác trên AB từ điểm P. Bây giờ là Bằng chứng. Chúng ta có, OP vuông góc AB [Tôi không thể sử dụng dấu vuông góc, cách