Giải hệ phương trình vui lòng?

Câu trả lời:

Xem bên dưới.

Giải trình:

Chế tạo #y = lambda x #

# {(1 + 4lambda ^ 2 = 5 lambda), (x ^ 2 (2-lambda ^ 2) = 31):} #

hoặc là

# ((lambda = 1/4, x = -4), (lambda = 1/4, x = 4), (lambda = 1, x = -sqrt 31), (lambda = 1, x = sqrt 31)) #

và sau đó

# ((y = -1, x = -4), (y = 1, x = 4), (y = -sqrt (31), x = -sqrt 31), (y = sqrt (31), x = sqrt 31)) #

Câu trả lời:

#(2,-44/31)#, #(-2,44/31)#, # (sqrt31, sqrt31) #, # (- sqrt31, -sqrt31) #

Giải trình:

từ phương trình (1) ta có

# x ^ 2 + 4y ^ 2 = 5xy # ………………………..(3)

bây giờ nhân phương trình (2) với 4, tức là

# 8 ^ 2-4y ^ 2 = 124 # ………………………..(4)

bây giờ thêm phương trình (3) và (4), chúng ta nhận được

# 9x ^ 2 = 5xy + 124 #

# 9x ^ 2-124 = 5xy #

# (9x ^ 2-124) / "5x" = y # …………………………..(5)

bây giờ thay thế phương trình (5) trong phương trình 2 và bằng cách giải, chúng ta nhận được

# x ^ 4-47x ^ 2 + 496 = 0 # …………………………..(6)

giải phương trình (6) ta được

# x = 2, -2, sqrt31, -sqrt31 #

bây giờ sử dụng các giá trị này trong phương trình (6), chúng ta nhận được

# y = -44 / 5, 44/5, sqrt31, -sqrt31 # tương ứng.