Chu vi của một hình lục giác thông thường là 48 inch. Số inch vuông trong sự khác biệt dương giữa các khu vực của hình tròn và hình tròn được khắc của hình lục giác là gì? Thể hiện câu trả lời của bạn dưới dạng pi.

Câu trả lời:

#color (màu xanh) ("Khác biệt trong khu vực giữa các vòng kết nối được đăng ký và đã đăng ký" #

#color (màu xanh lá cây) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "inch inch" #

Giải trình:

Chu vi của hình lục giác đều #P = 48 "inch" #

Mặt bên của hình lục giác #a = P / 6 = 48/6 = 6 "inch" #

Hình lục giác đều gồm 6 hình tam giác đều cạnh nhau mỗi cạnh.

Vòng tròn đã đăng ký: Bán kính #r = a / (2 tan theta), theta = 60/2 = 30 ^ @ #

#r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "inch" #

# "Diện tích hình tròn được ghi" A_r = pi r ^ 2 = pi (3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi "sq inch" #

# "Bán kính của vòng tròn đã đăng ký" R = a = 6 "inch" #

# "Diện tích hình tròn được đăng ký" A_R = pi R ^ 2 = pi 6 ^ 2 = 36 pi "sq inch" #

# "Khác biệt trong khu vực giữa các vòng kết nối được đăng ký và được đăng ký" #

#A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "inch vuông" #