Diện tích của một hình chữ nhật là sqrt24 cm. Nếu chiều rộng của nó là (3-sqrt6) cm, làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài của nó ở dạng (a + bsqrt6) cm trong đó a và b là số nguyên?

Diện tích của một hình chữ nhật là sqrt24 cm. Nếu chiều rộng của nó là (3-sqrt6) cm, làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài của nó ở dạng (a + bsqrt6) cm trong đó a và b là số nguyên?
Anonim

Câu trả lời:

Độ dài là # 4 + 2sqrt6 #

Giải trình:

Diện tích hình chữ nhật (A) = chiều dài (L) * chiều rộng (B). Vì vậy, chiều dài = diện tích / chiều rộng.

# L = A / B hoặc L = sqrt24 / (3-sqrt6) hoặc L = (sqrt24 * (3 + sqrt6)) / ((3-sqrt6) * (3 + sqrt6)) #

hoặc là # L = (sqrt24 * (3 + sqrt6)) / (9-6) = (3sqrt24 + sqrt24 * sqrt6) / 3 = (3sqrt24 + 3sqrt16) / 3 = (hủy3 (2sqrt6 + 4)) / hủy3 = 4 2sqrt6 #Ans