Một tam giác có các cạnh có độ dài 8, 7 và 6. Bán kính của các tam giác được ghi là gì?

Nếu #a, b và c # là ba cạnh của một tam giác thì bán kính của nó ở giữa được cho bởi

# R = Delta / s #

Ở đâu # R # là bán kính # Delta # là tam giác và #S# là chu vi bán của tam giác.

Khu vực # Delta # của một tam giác được cho bởi

# Delta = sqrt (s (a-a) (s-b) (s-c) #

Và chu vi bán #S# của một tam giác được cho bởi

# s = (a + b + c) / 2 #

Ở đây để # a = 8, b = 7 và c = 6 #

#implies s = (8 + 7 + 6) /2=21/2=10.5#

#implies s = 10,5 #

#implies s-a = 10,5-8 = 2,5, s-b = 10,5-7 = 3,5 và s-c = 10,5-6 = 4,5 #

#implies s-a = 2.5, s-b = 3.5 và s-c = 4.5 #

#implies Delta = sqrt (10,5 * 2,5 * 3,5 * 4,5) = sqrt413.4375 = 20.333 #

#implies R = 20.333 / 10.5 = 1.9364 # các đơn vị

Do đó, bán kính đường tròn được ghi của tam giác là #1.9364# đơn vị dài.