Hình dạng này là một con diều, hình bình hành hay hình thoi? Hình dạng có tọa độ: L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10).

Câu trả lời:

hình thoi

Giải trình:

Các tọa độ đã cho:

L (7,5)

M (5,0)

N (3,5)

P (5,10).

Tọa độ của điểm giữa của đường chéo LN là

#(7+3)/2,(5+5)/2=(5,5)#

Tọa độ của điểm giữa của đường chéo MP là

#(5+5)/2,(0+10)/2=(5,5)#

Vì vậy tọa độ các điểm giữa của hai đường chéo giống nhau chúng chia đôi cho nhau, Có thể nếu tứ giác là hình bình hành.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Bây giờ kiểm tra độ dài của 4 mặt

Độ dài của LM =#sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt29 #

Độ dài của MN =#sqrt ((5-3) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

Độ dài của NP =#sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-10) ^ 2) = sqrt29 #

Độ dài của PL =#sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt29 #

Vậy tứ giác đã cho là một cạnh bằng nhau và nó sẽ là một

hình thoi

Phần thứ hai là đủ để chứng minh mọi thứ cần thiết ở đây.

Bởi vì sự bằng nhau về chiều dài của tất cả các mặt cũng chứng minh nó là hình bình hành cũng như một con diều đặc biệt có tất cả các mặt bằng nhau.

Câu trả lời:

LMNP là một hình thoi.

Giải trình:

Các điểm là #L (7,5) #, #M (5,0) #, #N (3,5) # và #P (5,10) #

Khoảng cách giữa

LM là #sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

MN là #sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

NP là #sqrt ((5-3) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

LP là #sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

Vì tất cả các mặt đều bằng nhau, nó là một hình thoi.

chú thích Nếu các cạnh đối diện (hoặc thay thế) bằng nhau thì đó là hình bình hành và nếu các cạnh kề bằng nhau thì đó là một con diều.

Câu trả lời:

Các đường chéo chia đôi ở 90 ° nên hình dạng là hình thoi.

Giải trình:

Như đã được chứng minh bởi người đóng góp, dk_ch, hình dạng không phải là một con diều, nhưng ít nhất là một hình bình hành, bởi vì các đường chéo có cùng một điểm giữa và do đó chia đôi nhau.

Tìm độ dài của tất cả các mặt là một quá trình khá tẻ nhạt.

Một tính chất khác của hình thoi là các đường chéo chia đôi ở 90 °.

Tìm độ dốc của mỗi đường chéo là một phương pháp nhanh chóng để chứng minh liệu chúng có vuông góc với nhau hay không.

Từ tọa độ của bốn đỉnh, có thể thấy rằng

PM là một đường thẳng đứng # (x = 5) # (tương tự # x # tọa độ)

NL là một đường ngang # (y = 5) # (tương tự # y # tọa độ)

Do đó các đường chéo là vuông góc và chia đôi nhau.

Câu trả lời:

Nó không phải là một con diều hay hình vuông hay hình bình hành. Đó là một hình thoi.

Giải trình:

#L (7,5), M (5,0), N (3,5), P (5,10) #

Để xác minh xem đó có phải là một con diều không.

Đối với một con diều, các đường chéo giao nhau với các góc vuông nhưng chỉ có một đường chéo được chia đôi so với cả hai trong trường hợp hình thoi và hình vuông.

# "Độ dốc" = m_ (ln) = (5-5) / (3 -7) = -0 "hoặc" theta = 180 ^ 0 #

# "Độ dốc" = m_ (mp) = (10-0) / (5-5) = oo "hoặc 'theta_1 = 90 ^ @ #

#m_ (ln) * m_ (mp) = 0 * oo = -1 #

Do đó cả hai đường chéo đều giao nhau ở góc phải.

# "Điểm giữa của" thanh (LN) = (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 = (5,5) #

# "Điểm giữa của" thanh (MP) = (5 + 5) / 2, (0 + 10) / 2 = (5,5) #

Vì điểm giữa của cả hai đường chéo là như nhau, nên các đường chéo chia đôi nhau theo góc vuông và do đó nó là hình thoi hoặc hình vuông và không phải là diều.

#bar (LM) = sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (MN) = sqrt ((3-5) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (LN) = sqrt ((3- 7) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt16 #

Kể từ khi # (LM) ^ 2 + (MN) ^ 2! = (LN) ^ 2 #, nó không phải là một tam giác vuông và phép đo đã cho không tạo thành một hình vuông.

do đó nó chỉ là một hình thoi.