Điểm cực trị của f (x) = (3x) / (x² - 1) là gì?

Câu trả lời:

Các chức năng không chứa extrema.

Giải trình:

Tìm thấy #f '(x) # thông qua quy tắc thương.

#f '(x) = ((x ^ 2-1) d / dx (3x) -3xd / dx (x ^ 2-1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (3 (x ^ 2-1) -3x (2x)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (- 3 (x ^ 2 + 1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

Tìm các bước ngoặt của hàm. Những điều này xảy ra khi đạo hàm của hàm bằng #0#.

#f '(x) = 0 # khi tử số bằng #0#.

# -3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# x ^ 2 + 1 = 0 #

# x ^ 2 = -1 #

#f '(x) # không bao giờ bằng #0#.

Do đó, chức năng không có extrema.

đồ thị {(3x) / (x ^ 2-1) -25.66, 25.66, -12.83, 12.83}