Diện tích của hình vuông là 40 i n ^ 2. Nếu chiều dài mỗi cạnh của hình vuông là 2x i n thì giá trị của x là bao nhiêu?

Câu trả lời:

# x = sqrt10 #

Giải trình:

Công thức cho diện tích của hình vuông là:

# A = a ^ 2 #, Ở đâu # A = #khu vực, và # a = #chiều dài của bất kỳ bên nào.

Sử dụng dữ liệu đã cho, chúng tôi viết:

# 40 = (2x) ^ 2 #

# 40 = 4x ^ 2 #

Chia cả hai bên #4#.

# 40/4 = x ^ 2 #

# 10 = x ^ 2 #

# x = sqrt10 #

Độ dài mỗi cạnh của hình vuông A tăng 100 phần trăm để tạo hình vuông B. Sau đó, mỗi cạnh của hình vuông được tăng thêm 50 phần trăm để tạo hình vuông C. Bằng bao nhiêu phần trăm diện tích của hình vuông C lớn hơn tổng diện tích của hình vuông A và B?

Diện tích của C lớn hơn 80% diện tích của A + diện tích của B Xác định là đơn vị đo chiều dài một cạnh của A. Diện tích của A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Chiều dài các cạnh của B nhiều hơn 100% hơn chiều dài các cạnh của A rarr Chiều dài các cạnh của B = 2 đơn vị Diện tích của B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Chiều dài các cạnh của C lớn hơn 50% so với chiều dài các cạnh của B rarr Chiều dài các cạnh của C = 3 đơn vị Diện tích của C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Diện tích của C là 9- (1 + 4) = 4 sq.units lớn hơn diện tích kết hợp

Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?

Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Hình bình hành có các cạnh A, B, C và D. Các cạnh A và B có chiều dài bằng 3 và các cạnh C và D có chiều dài là 7. Nếu góc giữa cạnh A và C là (7 pi) / 12 thì diện tích hình bình hành là bao nhiêu?

20,28 đơn vị vuông Diện tích hình bình hành được cho bởi tích của các cạnh bên nhân với sin của góc giữa các cạnh. Ở đây, hai cạnh liền kề là 7 và 3 và góc giữa chúng là 7 pi / 12 Bây giờ Sin 7 pi / 12 radian = sin 105 độ = 0.965925826 Thay thế, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 đơn vị vuông.