Int cos (7x + pi) -sin (5x-pi) là gì?

Câu trả lời:

# - (sin7x) / 7- (cos5x) / 5 + C #

Giải trình:

Trước khi tính tích phân, chúng ta hãy đơn giản hóa biểu thức lượng giác bằng một số tính chất lượng giác mà chúng ta có:

Áp dụng tài sản của # cos # điều đó nói:

#cos (pi + alpha) = - cosalpha #

#cos (7x + pi) = cos (pi + 7x) #

Vì thế, #color (màu xanh) (cos (7x + pi) = - cos7x) #

Áp dụng hai thuộc tính của #tội# điều đó nói:

#sin (-alpha) = - sinalpha #và

#sin (pi-alpha) = sinalpha #

Chúng ta có:

#sin (5x-pi) = sin (- (pi-5x)) = - sin (pi-5x) # kể từ khi

#sin (-alpha) = - sinalpha #

# -sin (pi-5x) = - sin5x #

Kể từ khi#sin (pi-alpha) = sinalpha #

Vì thế, #color (màu xanh) (sin (5x-pi) = - sin5x) #

Đầu tiên Thay thế các câu trả lời đơn giản sau đó tính tích phân:

#color (đỏ) (intcos (7x + pi) -sin (5x-pi) #

# = int-cos (7x) - (- sin5x) #

# = int-cos7x + sin5x #

# = - intcos7x + intsin5x #

# màu (đỏ) (= - (sin7x) / 7- (cos5x) / 5 + C # (Ở đâu #C #là một số không đổi).