Tổng của hai số là 100. Năm lần nhỏ hơn là 8 lớn hơn. Những con số là gì?

Câu trả lời:

Giải pháp là: #n = 18 # và #m = 82 #

Giải trình:

Đầu tiên, hãy gọi hai số # n # và # m #.

Do đó, vì tổng của hai số là 100 nên chúng ta có thể viết:

#n + m = 100 #

Và, bởi vì Năm lần nhỏ hơn 8 lần so với lớn hơn chúng ta có thể viết:

# 5n = m + 8 #

Để giải quyết:

Bước 1) Giải phương trình đầu tiên cho # n #:

#n + m - màu (đỏ) (m) = 100 - màu (đỏ) (m) #

#n + 0 = 100 - m #

#n = 100 - m #

Bước 2) Thay thế # 100 - m # cho # n # trong phương trình thứ hai và giải # m #:

# 5n = m + 8 # trở thành:

# 5 (100 - m) = m + 8 #

# 500 - 5m = m + 8 #

# 500 - 5m + màu (đỏ) (5m) - màu (xanh) (8) = m + 8 + màu (đỏ) (5m) - màu (xanh) (8) #

# 500 - màu (xanh dương) (8) - 5m + màu (đỏ) (5m) = m + màu (đỏ) (5m) + 8 - màu (xanh) (8) #

# 492 - 0 = 6m + 0 #

# 492 = 6m #

# 492 / màu (đỏ) (6) = (6m) / màu (đỏ) (6) #

# 82 = (màu (đỏ) (hủy (màu (đen) (6))) m) / hủy (màu (đỏ) (6)) #

# 82 = m #

#m = 82 #

Bước 3) Thay thế #82# cho # m # trong giải pháp cho phương trình đầu tiên ở cuối Bước 1 và tính toán # n #:

#n = 100 - m # trở thành:

#n = 100 - 82 #

#n = 18 #