Phản ứng bậc 1 mất 100 phút để hoàn thành 60 Phân hủy 60% phản ứng tìm thời gian khi 90% phản ứng hoàn tất?

Phản ứng bậc 1 mất 100 phút để hoàn thành 60 Phân hủy 60% phản ứng tìm thời gian khi 90% phản ứng hoàn tất?
Anonim

Câu trả lời:

Xấp xỉ #251.3# phút

Giải trình:

Hàm phân rã theo hàm mũ mô hình số mol chất phản ứng còn lại tại một thời điểm nhất định trong các phản ứng bậc nhất. Giải thích sau đây tính toán hằng số phân rã của phản ứng từ các điều kiện đã cho, do đó tìm thời gian cần thiết để phản ứng đạt được #90%# hoàn thành.

Đặt số mol chất phản ứng còn lại là #n (t) #, một chức năng liên quan đến thời gian.

#n (t) = n_0 * e ^ (- lambda * t) #

Ở đâu # n_0 # số lượng ban đầu của các hạt phản ứng và # lambda # hằng số phân rã. Giá trị # lambda # có thể được tính từ số mol chất phản ứng còn lại tại một thời điểm nhất định. Câu hỏi nói rằng có #(1-60%)=40%=0.40# các hạt phản ứng còn lại tại thời điểm # t = 100 màu (trắng) (l) "min" #. Để # n_0 = 1 màu (trắng) (l) "mol" #,

# 1,00 màu (trắng) (l) "mol" * e ^ (- lambda * 100 màu (trắng) (l) "min") = 0,40 màu (trắng) (l) "mol" #

# -lambda * 100 màu (trắng) (l) "min" = ln ((0,40 màu (trắng) (l) màu (đỏ) (hủy (màu (đen) ("mol")))) / (1,00 màu (trắng) (l) màu (đỏ) (hủy (màu (đen) ("mol"))))) #

vì thế #lambda = - (ln (0,40)) / (100 màu (trắng) (l) "min") ~ ~ 9.162 * 10 ^ (- 3) màu (trắng) (l) "min" ^ (- 1) #

Để cho #n (t) = (1-90%) * 1,00 màu (trắng) (l) "mol" = 0,10 màu (trắng) (l) "mol" # và giải quyết cho # màu (màu tối) (t) #:

# 1,00 màu (trắng) (l) "mol" * e ^ (- lambda * color (darkblue) (t)) = 0.10 màu (trắng) (l) "mol" #

# -lambda * color (darkblue) (t) = ln ((0.10 màu (trắng) (l) màu (đỏ) (hủy (màu (đen) ("mol")))) / (1.00 màu (trắng) (l) màu (đỏ) (hủy (màu (đen) ("mol")))))) #

#t = - (ln (0.10)) / (lambda) = - (ln (0.10)) / (9.162 * 10 ^ (- 3) màu (trắng) (l) "min" ^ (- 1)) = 251.3 màu (trắng) (l) "min" #

Đó là: phải mất khoảng #251.3# vài phút để phản ứng hoàn thành #90%#.

Xem thêm

Có một lời giải thích gọn gàng cho sự biểu hiện số mol của các hạt phản ứng tồn tại đúng lúc # t # về Hóa học LibreText. Xem