Thời gian t cần thiết để lái một khoảng cách nhất định thay đổi ngược với tốc độ r. Nếu phải mất 2 giờ để lái xe khoảng cách 45 dặm một giờ, bao lâu nó sẽ mất để lái xe cùng một khoảng cách ở tốc độ 30 dặm một giờ?

Câu trả lời:

3 giờ

Giải pháp được đưa ra chi tiết để bạn có thể thấy mọi thứ đến từ đâu.

Giải trình:

Được

Đếm thời gian là # t #

Số lượng tốc độ là # r #

Đặt hằng số biến thiên là # d #

Nói rằng # t # thay đổi ngược với #r màu (trắng) ("d") -> màu (trắng) ("d") t = d / r #

Nhân cả hai bên # màu (đỏ) (r) #

#color (xanh lá cây) (t màu (đỏ) (xxr) màu (trắng) ("d") = màu (trắng) ("d") d / rcolor (đỏ) (xxr)) #

#color (xanh) (tcolor (đỏ) (r) = d xx màu (đỏ) (r) / r) #

Nhưng # r / r # giống như 1

# tr = d xx 1 #

# tr = d # xoay vòng này theo cách khác

# d = tr #

nhưng câu trả lời cho # tr # (thời gian x tốc độ) giống như khoảng cách

Vì thế # d # phải là khoảng cách.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Phần 1 - Xác định quãng đường đã đi - điều kiện ban đầu") #

Chúng tôi được cho rằng thời gian ban đầu # t # là 2 của bạn

Chúng tôi được cho rằng tốc độ ban đầu # r # là 45 dặm cho mỗi giờ.

Vì vậy, khoảng cách ban đầu lái # d # là như vậy: # d = 2 xx 45 = 90 #

Làm thế nào để chúng tôi xử lý các đơn vị đo lường. Họ hành xử giống như làm những con số.

Vì vậy chúng tôi có:

#COLOR (màu xanh) (d "dặm "= màu (màu đỏ) (2cancel (" giờ ")) xx màu (tím) (45 (" dặm ") / hủy (" giờ ")) = 90" dặm"). ….. Phương trình (1) #

Chú ý rằng các đơn vị trong nhiều giờ hủy bỏ ra chỉ để lại dặm

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Phần 2 - Xác định thời gian mới để tăng tốc độ - điều kiện mới") #

Thay vì viết dặm sử dụng thư # m #

Thay vì viết giờ sử dụng chữ cái # h #

Vì thế #Equation (1) # trở thành:

#color (xanh lá cây) (dm = màu (đỏ) (2celon (h)) xx màu (tím) (45 (m) / hủy (h)) = 90m) "" …… Phương trình (1_a) #

Trong điều kiện mới, chúng tôi không biết thời gian nên viết # # #

Tốc độ mới là 30 dặm một giờ nên viết # 30 m / h #

Khoảng cách di chuyển là như nhau nên viết # 90m #

#color (xanh lá cây) (dm = màu (đỏ) (tcelon (h)) xx màu (tím) (30 (m) / hủy (h)) = 90m) "" …… Phương trình (1_b) #

# txx30 = 90 #

Nhân mỗi bên #1/30#

# txx30 / 30 = 90/30 #

# txx1 = 3 #

# t = 3 #

Nhưng # t # được đo bằng giờ # t = 3 # giờ

Thời gian cần thiết để lái một khoảng cách nhất định thay đổi ngược lại với tốc độ. Nếu mất 4 giờ để lái xe khoảng cách ở tốc độ 40 dặm / giờ, thì sẽ mất bao lâu để lái xe khoảng cách ở tốc độ 50 dặm / giờ?

Nó sẽ mất "3,2 giờ". Bạn có thể giải quyết vấn đề này bằng cách sử dụng thực tế là tốc độ và thời gian có mối quan hệ nghịch đảo, có nghĩa là khi cái này tăng thì cái kia giảm và ngược lại. Nói cách khác, tốc độ tỷ lệ thuận với nghịch đảo của thời gian v prop 1 / t Bạn có thể sử dụng quy tắc ba để tìm thời gian cần thiết để di chuyển quãng đường đó ở tốc độ 50 dặm / giờ - hãy nhớ sử dụng nghịch đảo thời gian! "40 mph" -> 1/4 "giờ" "50 mph" -> 1 / x "giờ" B

Một người đi xe máy đi trong 15 phút với tốc độ 120km / giờ, 1 giờ 30 phút với tốc độ 90km / giờ và 15 phút với tốc độ 60km / giờ. Ở tốc độ nào cô ấy sẽ phải đi để thực hiện cùng một hành trình, trong cùng một thời gian, mà không thay đổi tốc độ?

90 "km / h" Tổng thời gian dành cho hành trình của người đi xe máy là 0,25 "h" (15 "phút") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "phút") + 0,25 "h" (15 "phút" ) = 2 "giờ" Tổng quãng đường đã đi là 0,25 lần120 + 1,5 lần90 + 0,25 lần60 = 180 "km" Do đó, tốc độ cô ấy sẽ phải đi là: 180/2 = 90 "km / h" Hy vọng rằng có ý nghĩa!

Bạn thả một hòn đá xuống một cái giếng sâu và nghe thấy nó chạm đáy 3,20 giây sau đó. Đây là thời gian cần thiết để hòn đá rơi xuống đáy giếng, cộng với thời gian cần thiết để âm thanh đến được với bạn. Nếu âm thanh truyền đi với tốc độ 343m / s trong (tiếp)?

46,3 m Vấn đề nằm ở 2 phần: Đá rơi dưới trọng lực xuống đáy giếng. Âm thanh đi trở lại bề mặt. Chúng tôi sử dụng thực tế là khoảng cách là chung cho cả hai. Khoảng cách thác đá được đưa ra bởi: sf (d = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" màu (đỏ) ((1)) Chúng tôi biết rằng tốc độ trung bình = khoảng cách di chuyển / thời gian thực hiện. Chúng tôi được cung cấp tốc độ của âm thanh để chúng ta có thể nói: sf (d = 343xxt_2 "" color (đỏ) ((2))) Chúng ta biết rằng: sf (t_1 + t_2 = 3.2s) Chúng ta c&