Tổng của hai số là 180 và số lớn hơn vượt quá bốn lần số nhỏ hơn mười, 2 số đó là gì?

Câu trả lời:

Những con số là #110# và #70#.

Giải trình:

Được # x # và # y # Hai số. Chúng ta biết rằng

# x + y = 180 # và đó

# x = y + 4 * 10 #

Nếu chúng ta thay thế # x # với # y + 40 # chúng ta tìm thấy

# y + 40 + y = 2y + 40 = 180 #

#rarr 2y = 180-40 = 140 #

#rarr y = 140/2 = 70 #

Sau đó, chúng tôi tìm thấy

# x = 70 + 40 = 110 #

#rarr x + y = 110 + 70 = 180 #

Câu trả lời:

Các con số là: #34# và #146#

Giải trình:

Vấn đề là tìm những con số như vậy, rằng:

1. Tổng của họ là 180
2. Số lượng lớn hơn vượt quá 4 lần nhỏ hơn 10.

Những điều kiện này dẫn đến hệ thống folowing của phương trình:

# {(x + y = 180), (y = 4x + 10):} #

Nếu chúng ta thay thế # y # trong phương trình đầu tiên chúng ta nhận được:

# x + 4x + 10 = 180 #

# 5x + 10 = 180 #

# 5x = 170 #

# x = 34 #

Bây giờ chúng ta có thể thay thế # x # trong bất kỳ phương trình để tính toán # y #:

# y = 4 * 34 + 10 #

# y = 136 + 10 #

# y = 146 #

Cuối cùng chúng ta có thể viết câu trả lời:

# {(x = 34), (y = 136):} #