Làm thế nào để bạn tìm thấy giá trị loại trừ và đơn giản hóa (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7)?

Làm thế nào để bạn tìm thấy giá trị loại trừ và đơn giản hóa (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7)?
Anonim

Câu trả lời:

# "giá trị loại trừ" = -7 #

Giải trình:

Mẫu số của biểu thức hữu tỷ không thể bằng 0 vì điều này sẽ làm cho nó không được xác định. Việc đánh số mẫu số bằng 0 và giải cho giá trị x không thể có.

# "giải quyết" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (màu đỏ) "giá trị loại trừ" #

# "để đơn giản hóa hệ số tử số và hủy bất kỳ" #

# "yếu tố chung" #

# "các yếu tố của + 42 mà tổng cộng - 13 là - 6 và - 7" #

# rArrx ^ 2-13x + 42 = (x-6) (x-7) #

#rArr (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7) #

# = ((x-6) (x-7)) / (x + 7) larrcolor (màu đỏ) "ở dạng đơn giản nhất" #

Câu trả lời:

Sự hạn chế: #x ne -7 #, biểu thức đơn giản hóa: Đã đơn giản hóa

Giải trình:

vì mẫu số là # x + 7 # và bạn không thể chia cho số không, # x + 7 ne 0 # do đó, #x ne -7 #

tiếp theo bởi vì biểu thức trên tử số là một bậc hai, nó có thể là yếu tố. Tất cả những gì cần thiết là hai số cộng tối đa -13 quảng cáo hai số nhân với 42.

Nếu bạn có yếu tố 42, bạn nhận được: # pm 1,2,3,6,7,14,21,42 #

lưu ý rằng -6 và -7 cộng tối đa -13 và nhân với 42, do đó:

# x ^ 2-13x + 42 = x ^ 2-6x-7x + 42 = x (x-6) -7 (x-6) = (x-6) (x-7) #

Không có yếu tố tuyến tính nào hủy bỏ với mẫu số và do đó biểu thức không thể được đơn giản hóa.