Làm thế nào để bạn chuyển đổi (1, - sqrt3) thành tọa độ cực?

Nếu # (a, b) # là một tọa độ của một điểm trong mặt phẳng Cartesian, # u # là độ lớn của nó và # alpha # là góc của nó rồi # (a, b) # ở dạng cực được viết là # (u, alpha) #.

Tầm quan trọng của tọa độ cartesian # (a, b) # được đưa ra bởi#sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # và góc của nó được cho bởi # tan ^ -1 (b / a) #

Để cho # r # là độ lớn của # (1, -sqrt3) # và # theta # là góc của nó.

Tầm quan trọng của # (1, -sqrt3) = sqrt ((1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = r #

Góc của # (1, -sqrt3) = Tân ^ -1 (-sqrt3 / 1) = Tân ^ -1 (-sqrt3) = - pi / 3 #

# ngụ ý # Góc của # (1, -sqrt3) = - pi / 3 #

Nhưng vì điểm này nằm ở góc phần tư thứ tư nên chúng ta phải thêm # 2pi # mà sẽ cho chúng ta góc.

# ngụ ý # Góc của # (1, -sqrt3) = - pi / 3 + 2pi = (- pi + 6pi) / 3 = (5pi) / 3 #

# ngụ ý # Góc của # (1, -sqrt3) = (5pi) / 3 = theta #

#implies (1, -sqrt3) = (r, theta) = (2, (5pi) / 3) #

#implies (1, -sqrt3) = (2, (5pi) / 3) #

Lưu ý rằng góc được cho trong phép đo radian.

Lưu ý rằng câu trả lời # (1, -sqrt3) = (2, -pi / 3) # cũng đúng