Một số nguyên dương nhỏ hơn 5 lần so với số nguyên khác. Tổng bình phương của chúng là 610. Làm thế nào để bạn tìm thấy các số nguyên?

Một số nguyên dương nhỏ hơn 5 lần so với số nguyên khác. Tổng bình phương của chúng là 610. Làm thế nào để bạn tìm thấy các số nguyên?
Anonim

Câu trả lời:

# x = 21, y = 13 #

Giải trình:

# x ^ 2 + y ^ 2 = 610 #

# x = 2y-5 #

Thay thế # x = 2y-5 # vào # x ^ 2 + y ^ 2 = 610 #

# (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 #

# 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 #

# 5y ^ 2-20y-585 = 0 #

Chia cho 5

# y ^ 2-4y-117 = 0 #

# (y + 9) (y-13) = 0 #

# y = -9 hoặc y = 13 #

Nếu # y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 #

nếu # y = 13, x = 2xx13-5 = 21 #

Phải là số nguyên dương