Phương trình ở dạng chuẩn của đường vuông góc đi qua (5, -1) là gì và giao thoa x của đường thẳng là gì?

Câu trả lời:

Xem bên dưới để biết các bước để giải quyết loại câu hỏi này:

Giải trình:

Thông thường với một câu hỏi như thế này, chúng tôi sẽ có một dòng để làm việc với câu hỏi đó cũng đi qua điểm đã cho. Vì chúng tôi không đưa ra điều đó, tôi sẽ đưa ra một câu hỏi và sau đó tiếp tục câu hỏi.

Dòng gốc (cái gọi là…)

Để tìm một đường đi qua một điểm nhất định, chúng ta có thể sử dụng dạng độ dốc điểm của một đường, dạng chung là:

# (y-y_1) = m (x-x_1) #

Tôi sẽ thiết lập # m = 2 #. Dòng của chúng tôi sau đó có một phương trình:

# (y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (x-5) #

và tôi có thể biểu thị đường này ở dạng độ dốc điểm:

# y = 2x-11 #

và dạng chuẩn:

# 2x-y = 11 #

Dành cho tìm đường song song của chúng tôi, Tôi sẽ sử dụng mẫu độ dốc điểm:

# y = 2x-11 #

Một đường vuông góc sẽ có độ dốc là #m_ "vuông góc" = - 1 / m_ "gốc" #

còn được gọi là đối ứng tiêu cực.

Trong trường hợp của chúng tôi, chúng tôi có độ dốc ban đầu là 2, vì vậy độ dốc vuông góc sẽ là #-1/2#

Với độ dốc ngoài và điểm chúng ta muốn đi qua, hãy sử dụng lại hình thức độ dốc điểm:

# (y - (- 1)) = - 1/2 (x-5) => y + 1 = -1 / 2 (x-5) #

Chúng ta có thể biến nó thành dạng chuẩn:

# y + 1 = -1 / 2x + 5/2 #

# 1 / 2x + y = 5 / 2-2 / 2 #

# x + 2y = 3 #

Chúng ta có thể tìm thấy x chặn bằng cách thiết lập # y = 0 #:

# x = 3 #

Về mặt đồ họa, tất cả trông như thế này:

dòng gốc:

đồ thị {(2x-y-11) = 0}

đường vuông góc được thêm vào:

đồ thị {(2x-y-11) (x + 2y-3) = 0}