Làm thế nào để chuỗi Fibonacci liên quan đến tam giác của Pascal?

Làm thế nào để chuỗi Fibonacci liên quan đến tam giác của Pascal?
Anonim

Câu trả lời:

Xem bên dưới.

Giải trình:

Chuỗi Fibonacci có liên quan đến tam giác của Pascal trong đó tổng các đường chéo của tam giác Pascal bằng với thuật ngữ chuỗi Fibonacci tương ứng.

Mối quan hệ này được đưa lên trong video DONG này. Bỏ qua đến 5:34 nếu bạn chỉ muốn xem mối quan hệ.

Câu trả lời:

Chỉ cần thêm vào câu trả lời của Bartholomew.

Giải trình:

Như đã đề cập, các giá trị trên các đường chéo 'nông' của tam giác Pascal sẽ cộng với các số Fibonacci.

Về mặt toán học:

#sum_ (k = 0) ^ (sàn (n "/" 2)) ((n-k), (k)) = F_ (n + 1) #

Ở đâu # F_t ## t #- thuật ngữ thứ tự của chuỗi Fibonacci.

Điều này có thể được hình dung dưới đây: