Vị trí của một vật di chuyển dọc theo một đường được cho bởi p (t) = t - 3sin ((pi) / 3t). Tốc độ của vật ở t = 4 là bao nhiêu?

#p (t) = t-3sin (pi / 3t) #

# t = 0 => p (0) = 0m #

# t = 4 => p (4) = 4-3 giây (pi / 3 * 4) => #

#p (4) = 4-3sin (pi + pi / 3) # (1)

#sin (pi + t) = - sin (t) # (2)

(1)+(2)#=>##p (4) = 4- (3 * (-) tội lỗi (pi / 3)) => #

#p (4) = 4 + 3 * sqrt (3) / 2 #

#p (4) = (8 + 3 giây (3)) / 2m #

Bây giờ nó phụ thuộc vào thông tin bổ sung được đưa ra:

1.Nếu gia tốc không đổi:

Sử dụng định luật không gian cho chuyển động thống nhất tuyến tính đa dạng:

# d = V "" _ 0 * t + (a * t ^ 2) / 2 #

Ở đâu

# d # là khoảng cách,#V "" _ 0 # là tốc độ ban đầu,# a # là gia tốc và # t # là thời điểm khi đối tượng ở vị trí # d #.

#p (4) -p (0) = d #

Giả sử tốc độ ban đầu của vật thể là # 0m / s #

# (8 + 3sqrt (3)) / 2 = 0 * 4 + (a * 16) / 2 => #

# a = (8 + 3sqrt (3)) / 16m / s ^ 2 #

Cuối cùng tốc độ của vật ở t = 4 là

# V = a * 4 = (8 + 3 giây (3)) / 4m / s #

2.Nếu gia tốc không đổi:

Với quy luật vận động thống nhất tuyến tính:

#p (4) = p (0) + V (t-t "" _ 0) #

Bạn sẽ nhận được:

# (8 + 3sqrt (3)) / 2 = 0 + V * 4 => #

# V = (8 + 3sqrt (3)) / 8m / s #