Diện tích của một miếng bìa cứng hình chữ nhật là 90 cm vuông, và chu vi là 46 cm. Làm thế nào để bạn tìm thấy kích thước của hình chữ nhật?

Câu trả lời:

Xin vui lòng xem giải thích.

Giải trình:

Đặt L = chiều dài

Đặt W = chiều rộng

#LW = 90 "cm" ^ 2 "1" #

# 2L + 2W = 46 "cm 2" #

Chia phương trình 2 cho 2:

#L + W = 23 "cm" #

Trừ L từ cả hai phía:

#W = 23 "cm" - L #

Thay thế # 23 "cm" - L # cho W trong phương trình 1:

#L (23 "cm" - L) = 90 "cm" ^ 2 #

Sử dụng tài sản phân phối

# 23 "cm" (L) - L ^ 2 = 90 "cm" ^ 2 #

Trừ # 90 "cm" ^ 2 # từ cả hai phía:

# 23 "cm" (L) - L ^ 2 - 90 "cm" ^ 2 = 0 #

Nhân cả hai vế với -1:

# L ^ 2 - 23 "cm" (L) + 90 "cm" ^ 2 = 0 #

Đã giải quyết loại vấn đề này bằng công thức bậc hai, nhiều lần, tôi biết rằng giải pháp lớn hơn trong hai giải pháp cho chiều dài và chiều rộng nhỏ hơn, chiều rộng:

#L = (23 "cm" + sqrt ((23 "cm") ^ 2 - 4 (1) (90 "cm" ^ 2))) / 2 #

#L = 18 "cm" #

#W = (23 "cm" - sqrt ((23 "cm") ^ 2 - 4 (1) (90 "cm" ^ 2))) / 2 #

#W = 5 "cm" #

Diện tích của một hình chữ nhật là 100 inch vuông. Chu vi của hình chữ nhật là 40 inch.? Một hình chữ nhật thứ hai có cùng diện tích nhưng chu vi khác nhau. Là hình chữ nhật thứ hai là một hình vuông?

Không. Hình chữ nhật thứ hai không phải là hình vuông. Lý do tại sao hình chữ nhật thứ hai không phải là hình vuông là bởi vì hình chữ nhật đầu tiên là hình vuông. Chẳng hạn, nếu hình chữ nhật đầu tiên (a.k.a. hình vuông) có chu vi 100 inch vuông và chu vi 40 inch thì một bên phải có giá trị 10. Với điều này đã được nói, hãy chứng minh cho tuyên bố trên. Nếu hình chữ nhật đầu tiên thực sự là một hình vuông * thì tất

Ban đầu một hình chữ nhật dài gấp đôi nó rộng. Khi 4m được thêm vào chiều dài của nó và trừ đi 3 m so với chiều rộng của nó, hình chữ nhật thu được có diện tích 600m ^ 2. Làm thế nào để bạn tìm thấy kích thước của hình chữ nhật mới?

Chiều rộng ban đầu = 18 mét Chiều dài ban đầu = 36 tấn Thủ thuật với loại câu hỏi này là làm một bản phác thảo nhanh. Bằng cách đó bạn có thể thấy những gì đang xảy ra và đưa ra một phương pháp giải pháp. Được biết: diện tích là "chiều rộng" xx "chiều dài" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Trừ 600 từ cả hai bên => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Không hợp lý khi độ dài là âm trong ngữ cảnh này vì vậy w! = - 17 w = 18 => L =

Ban đầu kích thước của một hình chữ nhật là 20 cm x 23cm. Khi cả hai kích thước được giảm cùng một lượng, diện tích của hình chữ nhật giảm 120cm². Làm thế nào để bạn tìm thấy kích thước của hình chữ nhật mới?

Kích thước mới là: a = 17 b = 20 Khu vực ban đầu: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Khu vực mới: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Giải phương trình bậc hai: x_1 = 40 (được giải phóng vì cao hơn 20 và 23) x_2 = 3 Kích thước mới là: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20