Làm thế nào để bạn tìm thấy hệ số của x ^ 2 trong việc mở rộng (2 + x) ^ 5?

Câu trả lời:

Giải trình:

Định lý nhị thức:

# (x + y) ^ n = sum_ (k = 0) ^ n ((n), (k)) x ^ (n-k) y ^ k #

# (x + 2) ^ 5 = tổng_ (k = 0) ^ 5 ((5), (k)) x ^ (5-k) 2 ^ k #

Tìm kiếm # x ^ 2 # vì vậy hãy nhìn vào # k = 3 # kỳ hạn:

# ((5), (3)) x ^ 2 * 2 ^ 3 = 8 * (5!) / (3! 2!) X ^ 2 = 80x ^ 2 #

Chiều rộng của một sân bóng đá phải nằm trong khoảng từ 55 yd đến 80 yd. Bất đẳng thức ghép nào đại diện cho chiều rộng của một sân bóng đá? Các giá trị có thể có cho chiều rộng của trường là gì nếu chiều rộng là bội số của 5?

Bất đẳng thức gộp đại diện cho chiều rộng (W) của sân bóng đá với các quy định như sau: 55yd <W <80yd Các giá trị có thể có (bội số của 5yd) là: 60, 65, 70, 75 Bất đẳng thức chỉ ra rằng giá trị của W là biến số và có thể nằm trong khoảng từ 55yd đến 80yd, định nghĩa về phạm vi có thể có của W. Hai dấu <có cùng hướng cho thấy phạm vi đóng cho W. 'Giữa' ngụ ý rằng các giá trị cuối KHÔNG được bao gồm, 'Từ' ngụ ý rằng các giá trị cuối được bao gồm. Bất đẳng thức gộp trong trường

Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?

Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Bố và con trai đều làm một công việc nhất định mà họ hoàn thành trong 12 ngày. Sau 8 ngày con trai bị ốm. Để hoàn thành công việc bố phải làm thêm 5 ngày nữa. Họ phải làm việc bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc, nếu họ làm việc riêng?

Các từ ngữ được trình bày bởi người viết câu hỏi là nó không thể giải được (trừ khi tôi đã bỏ lỡ một cái gì đó). Viết lại làm cho nó có thể giải quyết được. Chắc chắn rằng công việc đã "hoàn thành" trong 12 ngày. Sau đó, người ta nói (8 + 5) rằng phải mất hơn 12 ngày, điều này mâu thuẫn trực tiếp với từ ngữ trước đó. ATTEMPT TẠI GIẢI PHÁP Giả sử chúng ta thay đổi: "Cả cha và con đều làm một công việc nhất định mà họ hoàn thành trong 12 ng