Dân số của một cit tăng trưởng với tốc độ 5% mỗi năm. Dân số năm 1990 là 400.000. Dân số hiện tại dự đoán là gì? Vào năm nào chúng ta sẽ dự đoán dân số sẽ đạt 1.000.000?

Dân số của một cit tăng trưởng với tốc độ 5% mỗi năm. Dân số năm 1990 là 400.000. Dân số hiện tại dự đoán là gì? Vào năm nào chúng ta sẽ dự đoán dân số sẽ đạt 1.000.000?
Anonim

Câu trả lời:

Ngày 11 tháng 10 năm 2008.

Giải trình:

Tỷ lệ tăng trưởng trong n năm là #P (1 + 5/100) ^ n #

Giá trị bắt đầu của # P = 400 000 #, vào ngày 1 tháng 1 năm 1990.

Vì vậy chúng tôi có # 400000 (1 + 5/100) ^ n #

Vì vậy, chúng ta cần xác định # n # cho

# 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 #

Chia cả hai bên #400000#

# (1 + 5/100) ^ n = 5/2 #

Lấy nhật ký

#n ln (105/100) = ln (5/2) #

# n = ln 2.5 / ln 1.05 #

# n = 18.780 # năm tiến tới 3 chữ số thập phân

Vậy năm sẽ là #1990+18.780 = 2008.78#

Dân số đạt 1 triệu vào ngày 11 tháng 10 năm 2008.