Vị trí của một vật di chuyển dọc theo một đường được cho bởi p (t) = 3t - tsin ((pi) / 8t). Tốc độ của vật ở t = 2 là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Tốc độ là # = 1,74ms ^ -1 #

Giải trình:

Nhắc nhở:

Đạo hàm của một sản phẩm

# (uv) '= u'v-uv' #

# (tsin (pi / 8t)) '= 1 * sin (pi / 8t) + pi / 8tcos (pi / 8t) #

Vị trí của đối tượng là

#p (t) = 3t-tsin (pi / 8t) #

Tốc độ của vật là đạo hàm của vị trí

#v (t) = p '(t) = 3-sin (pi / 8t) -pi / 8tcos (pi / 8t) #

Khi nào # t = 2 #

#v (2) = 3-sin (pi / 4) -pi / 4cos (pi / 4) #

# = 3-sqrt2 / 2-sqrt2 / 8pi #

# = 1,74ms ^ -1 #