Tổng của 6 số lẻ liên tiếp là 20. Số thứ tư trong dãy này là gì?

Câu trả lời:

Không có trình tự như vậy #6# số lẻ liên tiếp.

Giải trình:

Suy ra số thứ tư bằng # n #.

Sau đó, sáu số là:

# n-6, n-4, n-2, màu (xanh dương) (n), n + 2, n + 4 #

và chúng ta có:

# 20 = (n-6) + (n-4) + (n-2) + n + (n + 2) + (n + 4) #

#color (trắng) (20) = (n-6) + 5n #

#color (trắng) (20) = 6n-6 #

Thêm vào #6# đến cả hai đầu để có được:

# 26 = 6n #

Chia cả hai bên #6# và hoán vị để tìm:

#n = 26/6 = 13/3 #

Hừm. Đó không phải là một số nguyên, hãy để một số nguyên lẻ.

Vì vậy, không có trình tự phù hợp của #6# số nguyên lẻ liên tiếp.

#màu trắng)()#

Các khoản tiền có thể có của một chuỗi #6# số lẻ liên tiếp?

Đặt trung bình của các số là số chẵn # 2k # Ở đâu # k # là một số nguyên.

Sau đó, sáu số lẻ consectuvie là:

# 2k-5, 2k-3, 2k-1, 2k + 1, 2k + 3, 2k + 5 #

Tổng của họ là:

# (2k-5) + (2k-3) + (2k-1) + (2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5) = 12k #

Vì vậy, bất kỳ bội số của #12# là một tổng có thể.

Có lẽ tổng số trong câu hỏi nên có #120# thay vì #20#. Sau đó, số thứ tư sẽ là #21#.