Câu trả lời:
Chiều rộng:
Giải trình:
Đặt chiều rộng là
Chúng tôi được cho biết
và
Kể từ khi
Vì thế
vì thế
và
kể từ khi
Chiều dài của một hình chữ nhật gấp đôi chiều rộng của nó. Nếu diện tích của hình chữ nhật nhỏ hơn 50 mét vuông thì chiều rộng lớn nhất của hình chữ nhật là bao nhiêu?
Chúng tôi sẽ gọi chiều rộng này = x, làm cho chiều dài = 2x Diện tích = chiều dài lần chiều rộng hoặc: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Trả lời: chiều rộng lớn nhất là (chỉ dưới) 5 mét. Lưu ý: Trong toán học thuần túy, x ^ 2 <25 cũng sẽ cung cấp cho bạn câu trả lời: x> -5 hoặc kết hợp -5 <x <+5 Trong ví dụ thực tế này, chúng tôi loại bỏ câu trả lời khác.
Chiều rộng của hình chữ nhật nhỏ hơn 3 inch so với chiều dài của nó. Diện tích của hình chữ nhật là 340 inch vuông. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là gì?
Chiều dài và chiều rộng lần lượt là 20 và 17 inch. Trước hết, chúng ta hãy xem xét x chiều dài của hình chữ nhật và y chiều rộng của nó. Theo tuyên bố ban đầu: y = x-3 Bây giờ, chúng ta biết rằng diện tích của hình chữ nhật được cho bởi: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x và nó bằng: A = x ^ 2-3x = 340 Vậy ta có phương trình bậc hai: x ^ 2-3x-340 = 0 Hãy để chúng tôi giải nó: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} trong đó a, b, c đến từ ax ^ 2 + bx + c = 0. Bằng cách thay thế: x = {- (- 3) pm
Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?
Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"