Câu trả lời:
Giải trình:
# "phương trình của một parabol ở" màu (màu xanh) "dạng đỉnh" # Là.
#color (đỏ) (thanh (ul (| màu (trắng) (2/2) màu (đen) (y = a (x-h) ^ 2 + k) màu (trắng) (2/2) |))) #
# "trong đó" (h, k) "là tọa độ của đỉnh và" #
# "là một số nhân" #
# "để lấy biểu mẫu này, hãy sử dụng phương pháp" màu (màu xanh) "hoàn thành hình vuông" #
# • "hệ số của thuật ngữ" x ^ 2 "phải là 1" #
# rArry = 3 (x ^ 2 + 10 / 3x) -8 #
# • "cộng / trừ" (1/2 "hệ số của thuật ngữ x") ^ 2 "thành" #
# x ^ 2 + 10 / 3x #
# rArry = 3 (x ^ 2 + 2 (5/3) xcolor (đỏ) (+ 25/9) màu (đỏ) (- 25/9)) - 8 #
#color (trắng) (rArry) = 3 (x + 5/3) ^ 2-75 / 9-8 #
# rArry = 3 (x + 5/3) ^ 2-49 / 3larrcolor (màu đỏ) "ở dạng đỉnh" #
Đỉnh, trục đối xứng, giá trị tối đa hoặc tối thiểu, miền và phạm vi của hàm là gì, và x và y chặn cho f (x) = x ^ 2-10x?
F (x) = x ^ 2-10x là phương trình của một parabol có hướng bình thường (trục đối xứng là một đường thẳng đứng) mở ra (vì hệ số của x ^ 2 không âm) viết lại theo độ dốc dạng: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 Đỉnh nằm ở (5, -25) Trục đối xứng đi qua đỉnh như một hàng dọc: x = 5 Từ các nhận xét mở đầu, chúng tôi biết (-25) là giá trị tối thiểu. Tên miền là {xepsilonRR} Phạm vi là f (x) epsilon RR
Đỉnh, trục đối xứng, giá trị tối đa hoặc tối thiểu, miền và phạm vi của hàm là gì, và x và y chặn cho y = x ^ 2-10x + 2 là gì?
Y = x ^ 2-10x + 2 là phương trình của một parabol sẽ mở lên (vì hệ số dương của x ^ 2) Vì vậy, nó sẽ có Tối thiểu Độ dốc của parabol này là (dy) / (dx) = 2x-10 và độ dốc này bằng 0 tại đỉnh 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 Tọa độ X của đỉnh sẽ là 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 Đỉnh có màu (xanh dương) ((5, -23) và có màu Giá trị tối thiểu (xanh dương) (- 23 tại điểm này. Trục đối xứng là màu (xanh dương) (x = 5 Tên miền sẽ có màu (màu xanh) (inRR (tất cả các số thực) Phạm vi của ph
Dạng đỉnh của 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 là gì?
Màu (xanh dương) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 Chia cho 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 có dạng: màu (đỏ) (y = ax ^ 2 + bx + c) Chúng ta cần dạng: màu (đỏ) (y = a (xh) ^ 2 + k) Trong đó: màu bba (trắng) (8888) là hệ số của x ^ 2 bbh màu (trắng) (8888) là trục đối xứng. màu bbk (trắng) (8888) là giá trị tối đa hoặc tối thiểu của hàm. Có thể chỉ ra rằng: h = -b / (2a) màu (trắng) (8888) và màu (trắng) (8888) k = f (h) :. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 màu (trắng) (8888)