Chỉnh hình của một tam giác có các góc tại (1, 2), (5, 6) và (4, 6) # là gì?

Câu trả lời:

Các trực giao của tam giác là:(1,9)

Giải trình:

Để cho, # tam giác # là tam giác có các góc tại

#A (1,2), B (5,6) và C (4,6) #

Để cho, #bar (AL), thanh (BM) và thanh (CN) # là độ cao ở hai bên

#bar (BC), thanh (AC) và bar (AB) # tương ứng.

Để cho # (x, y) # là giao điểm của ba độ cao.

Độ dốc của #bar (AB) #=#(6-2)/(5-1)=1=>#độ dốc của #bar (CN) = - 1 ##:.# độ cao và #bar (CN) # đi qua #C (4,6) #

Vì vậy, đẳng của #bar (CN) # Là:# y-6 = -1 (x-4) #

#I E. màu (đỏ) (x + y = 10 …. đến (1) #

Hiện nay, Độ dốc của #bar (AC) #=#(6-2)/(4-1)=4/3=>#độ dốc của #bar (BM) #=#-3/4##:.# độ cao

và #bar (BM) # đi qua #B (5,6) #

Vì thế, tương đương của #bar (BM) # Là:# y-6 = -3 / 4 (x-5) => 4y-24 = -3x + 15 #

#I E. màu (đỏ) (3x + 4y = 39 …. đến (2) #

Từ đẳng #(1)# chúng tôi nhận được,# màu (đỏ) (y = 10-x đến (3) #

đặt # y = 10-x # vào #(2)#

# 3x + 4 (10-x) = 39 #

# => 3x + 40-4x = 39 #

# -x = -1 => màu (xanh dương) (x = 1 #

Từ #(3)# chúng ta có

# y = 10-1 => màu (xanh dương) (y = 9 #

Do đó, orthocenter của tam giác là:(1,9)

Vui lòng xem biểu đồ bên dưới: