Thomas có một bộ sưu tập 25 đồng tiền, một số là đồng xu và một số là quý. Nếu tổng giá trị của tất cả các đồng tiền là $ 5,05, thì có bao nhiêu loại tiền?

Câu trả lời:

Thomas có 8 hào và 17 quý

Giải trình:

Để bắt đầu, hãy gọi số lượng đồng xu Thomas có # d # và số phần tư anh ta có # q #.

Sau đó, bởi vì chúng tôi biết anh ta có 25 đồng tiền, chúng tôi có thể viết:

#d + q = 25 #

Chúng tôi cũng biết sự kết hợp của các xu và quý cộng với #$5.05# vì vậy chúng tôi cũng có thể viết:

# 0.10d + 0.25q = 5.05 #

Giải phương trình đầu tiên cho # q # cho:

#d + q - d = 25 - d #

#q = 25 - d #

Bây giờ chúng ta có thể thay thế # 25 - d # cho # q # trong phương trình thứ hai và giải # d #:

# 0.10d + 0.25 (25 - d) = 5.05 #

# 0.10d + 6.25 - 0.25d = 5.05 #

# 6,25 - 0,15đ = 5,05 #

# 6,25 - 0,15đ + 0,15đ - 5,05 = 5,05 + 0,15đ - 5,05 #

# 1.20 = 0.15d #

# 1.20 / 0.15 = (0.15đ) /0.15#

#d = 8 #

Bây giờ chúng ta có thể thay thế #8# cho # d # trong nghiệm của phương trình thứ nhất và tính # q #.

#q = 25 - 8 #

#q = 17 #