Một thợ lặn phóng ra khỏi vách đá 25 m với tốc độ 5 m / s và góc 30 ° so với phương ngang. Mất bao lâu để thợ lặn chạm mặt nước?

Câu trả lời:

Giả định # 30 ^ o # được thực hiện dưới ngang

# t ~ = 2.0 # #S#.

Giả định # 30 ^ o # được thực hiện trên ngang

# t ~ = 2,5 # #S#.

Giải trình:

Khi bạn biết vận tốc ban đầu trong y, bạn có thể coi đây là chuyển động một chiều (trong y) và bỏ qua chuyển động x (bạn chỉ cần x nếu bạn muốn biết họ sẽ hạ cánh bao xa từ vách đá).

Lưu ý: Tôi sẽ coi UP là tiêu cực và DOWN là tích cực cho vấn đề WHOLE.

-Cần để biết nếu nó # 30 ^ o # trên hoặc dưới ngang (bạn có thể có một hình ảnh)

A) Giả sử # 30 ^ o # bên dưới nằm ngang, (cô nhảy xuống).

Chúng tôi chia tay vận tốc ban đầu của #5# #Cô# như sau:

#v_y = 5 * tội lỗi (30 ^ o) # # Cô #xuống# #

#v_y = 5 * 0,5 # # Cô #xuống# #

#v_y = + 2,5 # # Cô#

Lưu ý rằng #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # Cô #tránh xa vách đá# #,

nhưng điều này KHÔNG ảnh hưởng đến câu trả lời.

Chúng ta có vận tốc ban đầu # v_1 # hoặc là # v_o = 2,5 # #Cô#trong y

gia tốc, # a #, trong y (chỉ trọng lực #a = 9,8 # # m / s ^ 2 #),

sự dịch chuyển, # d = 25 # # m #, trong y và muốn thời gian, # t #.

Phương trình động học có các thuật ngữ này được đưa ra bởi:

# d = v_1 t +1/2 lúc ^ 2 #

Subbing trong chúng tôi có

#25# # m = 2,5 # # m / s t +1/2 9,80 # # m / s ^ 2 # # t ^ 2 #, thả các đơn vị để thuyết phục và sắp xếp lại chúng tôi có

#0=4.90# # t ^ 2 + 2,5 # # t-25 #

Đặt điều này mặc dù công thức bậc hai để giải quyết cho t.

# t_1 = -2.5282315724434 # và

# t_2 = 2.0180274908108 #.

Trong trường hợp này, gốc âm là vô nghĩa, vì vậy # t ~ = 2.0 # #S#.

B) Giả sử # 30 ^ o # phía trên ngang, (cô nhảy lên).

Chúng tôi chia tay vận tốc ban đầu của #5# #Cô# như sau:

#v_y = 5 * tội lỗi (30 ^ o) # # Cô #lên# #

#v_y = 5 * 0,5 # # Cô #lên# #

#v_y = - 2,5 # # Cô# (tích cực là xuống và tiêu cực là lên!)

Lưu ý rằng #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # Cô #tránh xa vách đá# #, nhưng điều này KHÔNG ảnh hưởng đến câu trả lời.

Chúng ta có vận tốc ban đầu # v_1 # hoặc là # v_o = -2,5 # #Cô#trong y, gia tốc,# a #, trong y (chỉ trọng lực #a = 9,8 # # m / s ^ 2 #), sự dịch chuyển, # d = 25 # # m #, trong y và muốn thời gian, # t #. Phương trình động học có các thuật ngữ này được đưa ra bởi:

# d = v_1 t +1/2 lúc ^ 2 #

Subbing trong chúng tôi có

#25# # m = -2,5 # # m / s t +1/2 9,80 # # m / s ^ 2 # # t ^ 2 #, thả các đơn vị để thuyết phục và sắp xếp lại chúng tôi có

#0=4.90# # t ^ 2 - 2,5 # # t-25 #

Đặt điều này mặc dù công thức bậc hai để giải quyết cho t.

# t_1 = -2,0180274908108 # và

# t_2 = 2.5282315724434 # (nhìn họ đã chuyển!)

Một lần nữa, gốc âm là vô nghĩa, vì vậy # t ~ = 2,5 # #S#.