Dạng chuẩn của phương trình của parabol có trọng tâm tại (3,2) và directrix của y = -5 là gì?

Câu trả lời:

Phương trình của parabol là #y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1,5 #

Giải trình:

Đỉnh #(HK)# là bình đẳng từ tập trung# (3,2)# và directrix # (y = -5) #. #: H = 3, k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3,5 = -1,5 # Vậy đỉnh là tại #(3,-1.5)#

Phương trình của parabol là # y = a (x-h) ^ 2 + k hoặc y = a (x-3) ^ 2 -1,5 #

Khoảng cách giữa đỉnh và directrix là # d = (5-1,5) = 3,5 và d = 1 / (4 | a |) hoặc a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 #

Ở đây trọng tâm là trên đỉnh, vì vậy parabola mở lên trên i.e # a # tích cực

Do đó phương trình của parabol là #y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1,5 # đồ thị {1/14 (x-3) ^ 2-1.5 -40, 40, -20, 20} Ans