Đường huyền của một tam giác vuông dài 17 cm. Một cạnh khác của tam giác dài hơn 7 cm so với bên thứ ba. Làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài bên chưa biết?

Câu trả lời:

8 cm và 15 cm

Giải trình:

Sử dụng định lý Pythagore chúng ta biết rằng bất kỳ tam giác vuông nào có cạnh a, b và c cạnh huyền:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# c = 17 #

#a = x #

#b = x + 7 #

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 #

# 2x ^ 2 + 14x = 240 #

# x ^ 2 + 7x -120 = 0 #

# (x + 15) (x - 8) = 0 #

# x = -15 #

# x = 8 #

rõ ràng chiều dài của một bên không thể âm nên các bên chưa biết là:

#8#

và

#8+7=15#

Câu trả lời:

# 8 "và" 15 #

Giải trình:

# "hãy để bên thứ ba" = x #

# "sau đó phía bên kia" = x + 7larrcolor (màu xanh) "dài hơn 7 cm" #

# "bằng cách sử dụng" màu (màu xanh) "Định lý của Pythagoras" #

# "hình vuông trên cạnh huyền" = "tổng bình phương của các mặt khác" #

# (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = 17 ^ 2 #

# x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 = 289 #

# 2x ^ 2 + 14x-240 = 0larrcolor (màu xanh) "ở dạng chuẩn" #

# "chia cho 2" #

# x ^ 2 + 7x-120 = 0 #

# "các yếu tố của - 120 mà tổng của + 7 là + 15 và - 8" #

# (x + 15) (x-8) = 0 #

# "đánh giá từng yếu tố bằng 0 và giải cho x" #

# x + 15 = 0rArrx = -15 #

# x-8 = 0rArrx = 8 #

#x> 0rArrx = 8 #

# "độ dài của các cạnh không xác định là" #

# x = 8 "và" x + 7 = 8 + 7 = 15 #