Giải bài nào sau đây? Stacy đang chơi với cây đũa phép màu của mình. Chúng có ba màu: đỏ, vàng và xanh. Mỗi giờ, đũa phép nhân lên và thay đổi màu sắc với các xác suất sau: (Tiếp tục chi tiết)

Câu trả lời:

# 1 - 0,2 sqrt (10) = 0,367544 #

Giải trình:

#"Tên"#

#P R = "Xác suất cuối cùng một cây đũa R sẽ chuyển sang màu xanh" #

#P Y = "Có lẽ cuối cùng một cây đũa phép Y sẽ chuyển sang màu xanh." #

#P "RY" = "Có thể là một cây đũa phép R & Y đều biến thành sự kiện màu xanh." #

#P "RR" = "Xác suất hai roi R biến thành sự kiện màu xanh." #

#P "YY" = "Xác suất hai cây đũa phép Y biến thành sự kiện màu xanh." #

#"Sau đó chúng tôi có"#

#P "RY" = P R * P Y #

#P "RR" = (P R) ^ 2 #

#P "YY" = (P Y) ^ 2 #

# "Vì vậy, chúng tôi nhận được hai phương trình trong hai biến P R và P Y:" #

#P Y = 1/4 + (1/4) P Y + (1/2) P Y ^ 2 #

# => 2 P Y ^ 2 - 3 P Y + 1 = 0 #

# => P Y = 1/2 "HOẶC" hủy (1) #

# => P Y = 1/2 "(P Y = 1 là không thể)" #

#P R = 1/4 + (1/3) P "RY" + (5/12) P "RR" #

# = 1/4 + (1/3) (1/2) P R + (5/12) P R ^ 2 #

# => 5 P R ^ 2 - 10 P R + 3 = 0 #

# => P R = (10 giờ tối (40)) / 10 #

# = 1 giờ chiều 2 sqrt (10) / 10 #

# = 1 - 0,2 sqrt (10) #

#= 0.367544#