Chứng tỏ rằng lim_ (x đến + oo) f '(x) = 0?

Câu trả lời:

Xem bên dưới.

Giải trình:

Giải quyết nó.

#lim_ (xto + oo) f (x) ##trong## RR #

Giả sử #lim_ (xto + oo) f (x) = λ #

sau đó #lim_ (xto + oo) f (x) = lim_ (xto + oo) (e ^ xf (x)) / e ^ x #

Chúng ta có # ((+ - oo) / (+ oo)) # và # f # là khác biệt trong # RR # vì vậy áp dụng Rules De L'Hospital:

#lim_ (xto + oo) (e ^ xf (x)) / e ^ x = #

#lim_ (xto + oo) (e ^ xf (x) + e ^ xf '(x)) / e ^ x = #

#lim_ (xto + oo) ((e ^ xf (x)) / e ^ x + (e ^ xf '(x)) / e ^ x) = #

#lim_ (xto + oo) f (x) + f '(x) # #=λ#

#h (x) = f (x) + f '(x) # với #lim_ (xto + oo) h (x) = λ #

Như vậy #f '(x) = h (x) -f (x) #

Vì thế, #lim_ (xto + oo) f '(x) = lim_ (xto + oo) h (x) -f (x) #

#=λ-λ=0#

Kết quả là

#lim_ (xto + oo) f '(x) = 0 #

Chứng tỏ rằng cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Tôi hơi bối rối nếu tôi tạo Cos²4π / 10 = cos² (π - 6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π - π / 10), nó sẽ chuyển thành âm thành cos (180 ° -theta) = - costheta trong góc phần tư thứ hai. Làm thế nào để tôi đi về việc chứng minh câu hỏi?

Vui lòng xem bên dưới. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Sức mạnh thứ tư của sự khác biệt chung của một tiến trình số học là với các mục nguyên được thêm vào sản phẩm của bất kỳ bốn số hạng liên tiếp nào của nó. Chứng minh rằng tổng kết quả là bình phương của một số nguyên?

Đặt sự khác biệt chung của một AP số nguyên là 2d. Bất kỳ bốn số hạng liên tiếp của tiến trình có thể được biểu diễn dưới dạng a-3d, a-d, a + d và + 3d, trong đó a là một số nguyên. Vì vậy, tổng các sản phẩm của bốn điều khoản này và sức mạnh thứ tư của sự khác biệt chung (2d) ^ 4 sẽ là = color (blue) ((a-3d) (quảng cáo) (a + d) (a + 3d)) + màu (đỏ) ((2d) ^ 4) = màu (xanh) ((a ^ 2-9d ^ 2) (a ^ 2-d ^ 2)) + màu (đỏ) (16d ^ 4) = màu (xanh ) ((a ^ 4-10d ^ 2a ^ 2 + 9d ^ 4) + màu (đỏ) (16d ^ 4) = màu (xanh lá c

Vé sinh viên có giá thấp hơn $ 6,00 so với vé nhập học chung. Tổng số tiền thu được cho vé sinh viên là $ 1800 và đối với vé nhập học chung là $ 3000. Giá của một vé nhập học chung là gì?

Từ những gì tôi có thể thấy, vấn đề này không có giải pháp duy nhất nào. Gọi chi phí vé người lớn x và chi phí vé sinh viên y. y = x - 6 Bây giờ, chúng tôi cho phép số lượng vé được bán là a cho học sinh và b cho người lớn. ay = 1800 bx = 3000 Chúng ta còn lại một hệ thống gồm 3 phương trình với 4 biến không có nghiệm duy nhất. Có lẽ câu hỏi là thiếu một phần thông tin ?? Làm ơn cho tôi biết. Hy vọng điều này sẽ giúp!