Chúng ta cần sử dụng danh tính trig:
Sử dụng cái này, chúng tôi nhận được:
Làm thế nào để bạn thể hiện cos (pi / 3) * sin ((3 pi) / 8) mà không sử dụng các sản phẩm của các hàm lượng giác?
Cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) bắt đầu bằng màu (đỏ) ("Tổng và hiệu công thức ") sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y" "" "Phương trình thứ nhất sin (xy) = sin x cos y - cos x sin y" "" "Phương trình 2 trừ thứ 2 từ thứ 1 phương trình sin (x + y) -sin (xy) = 2cos x sin y 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (xy) cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1 / 2 sin (xy) Tại thời điểm này, hãy x = pi / 3 và y = (3pi) / 8 sau đó sử dụng cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (xy) cos (pi / 3) *
Làm thế nào để bạn thể hiện cos ((15 pi) / 8) * cos ((5 pi) / 8) mà không sử dụng các sản phẩm của các hàm lượng giác?
Cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 2cos A cos B = cos (A + B) + cos (AB) cosAcos B = 1/2 (cos (A + B) + cos (AB)) A = (15pi) / 8, B = (5pi) / 8 => cos (( 15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 (cos ((15pi) / 8 + (5pi) / 8) + cos ((15pi) / 8- (5pi) / 8)) = 1 / 2 (cos ((20pi) / 8) + cos ((10pi) / 8)) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = 0 + -sqrt2 / 2 = -sqrt2 / 2 cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2
Làm thế nào để bạn thể hiện cos (pi / 3) * sin ((5 pi) / 8) mà không sử dụng các sản phẩm của các hàm lượng giác?
Nó có thể là "gian lận", nhưng tôi sẽ chỉ thay thế 1/2 cho cos ( pi / 3). Bạn có thể phải sử dụng danh tính cos a sin b = (1/2) (sin (a + b) -sin (a-b)). Đặt vào a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24. Khi đó cos ( pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({23 * pi} / 24) -sin ({- 7 * pi} / 24)) = (1/2) (sin ({ pi} / 24) + sin ({7 * pi} / 24)) trong đó ở dòng cuối cùng, chúng tôi sử dụng sin ( pi-x) = sin (x) và sin ( -x) = - tội lỗi (x). Như bạn có thể thấy, điều này là khó sử dụng so với chỉ đưa vào co