Phương trình của đường thẳng đi qua (2, -8) và (5, -3) là gì?

Câu trả lời:

Phương trình ở dạng chặn dốc là # y = 5 / 3x-34/3 #.

Giải trình:

Đầu tiên tìm độ dốc, # m #.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# (x_1, y_1) = (2, -8) #

# (x_2, y_2) = (5, -3) #

#m = (- 3 - (- 8)) / (5-2) #

#m = (- 3 + 8) / 3 #

# m = 5/3 #

Sử dụng dạng dốc điểm của phương trình tuyến tính, # y-y_1 = m (x-x_1) #, Ở đâu # m # là độ dốc và # (x_1, y_1) # là một trong những điểm trên dòng, chẳng hạn như #(2,-8)#.

# y-y_1 = 5/3 (x-x_1) #

#y - (- 8) = 5/3 (x-2) #

# y + 8 = 5/3 (x-2) #

Nhân cả hai lần #3#.

# 3 (y + 8) = 5 (x-2) #

# 3y + 24 = 5x-10 #

Trừ #24# từ cả hai phía.

# 3y = 5x-10-24 #

# 3y = 5x-34 #

Chia cả hai bên #3#.

# y = 5 / 3x-34/3 #