Nếu một viên đạn được bắn với vận tốc 45 m / s và góc pi / 6, thì viên đạn sẽ đi được bao xa trước khi hạ cánh?

Phạm vi chuyển động của đạn được tính theo công thức # R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g # Ở đâu,# u # là vận tốc của phép chiếu và # theta # là góc chiếu.

Được, # v = 45 ms ^ -1, theta = (pi) / 6 #

Vì thế, # R = (45 ^ 2 sin ((pi) / 3)) / 9,8 = 178,95m #

Đây là sự dịch chuyển của đạn theo chiều ngang.

Chuyển vị dọc là 0, vì nó trở về mức độ chiếu.

Câu trả lời:

Đạn sẽ đi # = 178,94m #

Giải trình:

Phương trình quỹ đạo của vật phóng trong # (x, y) # máy bay là

# y = xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2theta) #

Vận tốc ban đầu là # u = 45ms ^ -1 #

Góc là # theta = pi / 6 #

Gia tốc do trọng lực là # = 9,8ms ^ -1 #

Khi đạn sẽ hạ cánh khi

# y = 0 #

Vì thế, # xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2theta) = xtan (pi / 6) - (9,8x ^ 2) / (2 * 45 ^ 2 * cos ^ 2 (pi / 6)) = 0 #

#x (0,577-0,0032x) = 0 #

# x = 0,577 / 0,0032 #

# = 178,94m #

đồ thị {0,577x-0,0032x ^ 2 -6.2, 204.7, -42.2, 63.3}