Tổng của bốn số lần lượt bỏ qua từng số là 22, 24, 27 và 20. Các số đó là gì?

Câu trả lời:

Các con số là: #9#, #7#, #4# và #11#.

Giải trình:

Giả sử các số là # a #, # b #, # c # và # d #.

Sau đó, chúng tôi được đưa ra:

# {(b + c + d = 22), (a + c + d = 24), (a + b + d = 27), (a + b + c = 20):} #

Vì mỗi biến xảy ra #3# lần, sau đó nếu chúng ta cộng tất cả các phương trình này lại với nhau, chúng ta sẽ thấy:

# 3 (a + b + c + d) = 22 + 24 + 27 + 20 = 93 #

Chia cả hai đầu bằng #3# chúng ta tìm thấy:

# a + b + c + d = 93/3 = 31 #

Sau đó:

# {(a = (a + b + c + d) - (b + c + d) = 31-22 = 9), (b = (a + b + c + d) - (a + c + d) = 31-24 = 7), (c = (a + b + c + d) - (a + b + d) = 31-27 = 4), (d = (a + b + c + d) - (a + b + c) = 31-20 = 11):} #