Đường thẳng x = 3 là trục đối xứng cho đồ thị của một parabol chứa các điểm (1,0) và (4, -3), phương trình của parabol là gì?

Đường thẳng x = 3 là trục đối xứng cho đồ thị của một parabol chứa các điểm (1,0) và (4, -3), phương trình của parabol là gì?
Anonim

Phương trình của parabol: y = ax ^ 2 + bx + c. Tìm a, b và c.

x của trục đối xứng: #x = -b / (2a) = 3 # -> b = -6a

Viết rằng đồ thị đi qua điểm (1, 0) và điểm (4, -3):

(1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a

(2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1

b = -6a = -6; và c = 5a = 5

#y = x ^ 2 - 6x + 5 #

Kiểm tra với x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK