Câu trả lời:
# (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
Giải trình:
phương trình của một đường tròn ở dạng chuẩn là:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # Trong đó (a, b) là tâm và r, bán kính
Trong câu hỏi này, trung tâm được đưa ra nhưng yêu cầu phải tìm r
khoảng cách từ tâm đến một điểm trên đường tròn là bán kính.
tính r sử dụng
# màu (màu xanh) ("công thức khoảng cách") # đó là:
# r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) # sử dụng
# (x_1, y_1) = (-3, -2)) màu (đen) ("và") (x_2, y_2) = (4,7) # sau đó
# r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49 + 81) = sqrt130 # phương trình đường tròn sử dụng tâm = (a, b) = (-3, -2), r
# = sqrt130 #
# rArr (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
Điểm (-4, -3) nằm trên một đường tròn có tâm nằm tại (0,6). Làm thế nào để bạn tìm thấy một phương trình của vòng tròn này?
X ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 Nếu đường tròn có tâm tại (0,6) và (-4, -3) là một điểm trên chu vi của nó, thì nó có bán kính là: màu (trắng ) ("XXX") r = sqrt ((0 - (- 3)) ^ 2+ (6 - (- 4)) ^ 2) = sqrt (109) Dạng chuẩn cho hình tròn có tâm (a, b) và bán kính r là màu (trắng) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Trong trường hợp này, chúng ta có màu (trắng) ("XXX") x ^ 2 + (y-6 ) ^ 2 = 109 đồ thị {x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 [-14,24, 14,23, -7,12, 7,11]}
Các điểm (mật9, 2) và (mật5, 6) là các điểm cuối của đường kính của một vòng tròn Chiều dài của đường kính là bao nhiêu? Điểm trung tâm C của đường tròn là gì? Cho điểm C bạn tìm thấy trong phần (b), hãy nêu điểm đối xứng với C về trục x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~ ~ 5,66 tâm, C = (-7, 4) điểm đối xứng về trục x: (-7, -4) Cho: điểm cuối của đường kính của hình tròn: (- 9, 2), (-5, 6) Sử dụng công thức khoảng cách để tìm độ dài của đường kính: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~ ~ 5.66 Sử dụng công thức trung điểm để tìm trung tâm: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Sử dụng quy tắc tọa độ để phản ánh về trục x (x, y) ->
Hai đường tròn có các phương trình sau (x +5) ^ 2 + (y +6) ^ 2 = 9 và (x +2) ^ 2 + (y -1) ^ 2 = 81. Có một vòng tròn có chứa vòng tròn khác không? Nếu không, khoảng cách lớn nhất có thể có giữa một điểm trên một vòng tròn và một điểm khác trên một vòng tròn khác là gì?
Các vòng tròn giao nhau nhưng không một cái nào chứa cái kia. Màu khoảng cách lớn nhất có thể (màu xanh) (d_f = 19.615773105864 "" đơn vị Phương trình đã cho của đường tròn là (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" vòng tròn đầu tiên (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" vòng tròn thứ hai Chúng ta bắt đầu với phương trình đi qua tâm của vòng tròn C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) và C_2 (x_2, y_2) = (- 2 , 1) là các trung tâm.Sử dụng mẫu hai điểm y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x