Điểm cực trị của f (x) = x / (x ^ 2 + 9) trên khoảng [0,5] là gì?

Tìm các giá trị tới hạn của #f (x) # vào khoảng #0,5#.

#f '(x) = ((x ^ 2 + 9) d / dx x -xd / dx x ^ 2 + 9) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = (x ^ 2 + 9-2x ^ 2) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = - (x ^ 2-9) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = 0 # khi nào #x = + - 3 #.

#f '(x) # không bao giờ được xác định.

Để tìm điểm cực trị, cắm các điểm cuối của khoảng và bất kỳ số quan trọng nào trong khoảng vào #f (x) #, trong trường hợp này, chỉ #3#.

#f (0) = 0larr "tối thiểu tuyệt đối" #

#f (3) = 1 / 6larr "tối đa tuyệt đối" #

#f (5) = 5/36 #

Kiểm tra biểu đồ:

đồ thị {x / (x ^ 2 + 9) -0.02, 5, -0.02, 0.2}