Bán kính của các đáy của hai hình nón đặc tròn phải có cùng chiều cao là r1 & r2. Các hình nón được nấu chảy và đúc lại thành một khối cầu nếu bán kính R. cho thấy chiều cao của mỗi hình nón được cho bởi h = 4R ^ 3 ÷ r1 ^ 2 + r2 ^ 2?
Xem bên dưới. Khá đơn giản thực sự. Thể tích hình nón 1; pi * r_1 ^ 2 * h / 3 Thể tích hình nón 2: pi * r_2 ^ 2 * h / 3 Thể tích hình cầu: 4/3 * pi * r ^ 3 Vậy bạn có: "Vol of sphere" = "Vol of hình nón 1 "+" Vol của hình nón 2 "4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) Đơn giản hóa: 4 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2)
Tổng của hai số nguyên liên tiếp là -247. Những con số là gì?
Hai số là -124 và -123 Hai số nguyên liên tiếp có tổng bằng -247 Các số nguyên liên tiếp có thể được biểu thị là x x + 1 Phương trình trở thành x + x + 1 = -247 2x + 1 = -247 2xcelon (+1 ) hủy (-1) = - 247-1 2x = -248 (hủy2x) / hủy2 = -248/2 x = -124 x + 1 = -124 +1 = -123 Hai số là -124 và -123
Sec thita -1 ÷ sec thita +1 = (sin thita ÷ 1+ costhita) ^ 2?
Vui lòng xem bằng chứng bên dưới Chúng tôi cần sectheta = 1 / costheta sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 Do đó LHS = (sectheta-1) / (sectheta + 1) = (1 / costheta-1) / (1 / costheta + 1) = (1-costheta) / (1 + costheta) = ((1-costheta) (1 + costheta)) / ((1 + costheta) (1 + costheta)) = (1-cos ^ 2theta) / ( 1 + costheta) ^ 2 sin ^ 2theta / (1 + costheta) ^ 2 = (sintheta / (1 + costheta)) ^ 2 = RHS QED