Phương trình của parabol có đỉnh tại (10, 8) và đi qua điểm nào (5,83)?

Câu trả lời:

Trên thực tế, có hai phương trình thỏa mãn các điều kiện quy định:

#y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 # và #x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 #

Một đồ thị của cả parabolas và các điểm được bao gồm trong phần giải thích.

Giải trình:

Có hai dạng đỉnh chung:

#y = a (x-h) ^ 2 + k # và #x = a (y-k) ^ 2 + h #

Ở đâu #(HK)# là đỉnh

Điều này cho chúng ta hai phương trình trong đó "a" không xác định:

#y = a (x - 10) ^ 2 + 8 # và #x = a (y-8) ^ 2 + 10 #

Để tìm "a" cho cả hai, thay thế điểm #(5,83)#

# 83 = a (5 - 10) ^ 2 + 8 # và # 5 = a (83-8) ^ 2 + 10 #

# 75 = a (-5) ^ 2 # và # -5 = a (75) ^ 2 #

# a = 3 # và #a = -1 / 1125 #

Hai phương trình là: #y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 # và #x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 #

Dưới đây là biểu đồ chứng minh rằng cả hai parabol đều có cùng một đỉnh và giao nhau với điểm cần thiết: