Điểm cực trị của f (x) = (x - 4) (x - 5) trên [4,5] là gì?

Câu trả lời:

Điểm cực của hàm là (4,5, -0,25)

Giải trình:

#f (x) = (x-4) (x-5) # có thể được viết lại thành #f (x) = x ^ 2 - 5x - 4x + 20 = x ^ 2-9x + 20 #.

Nếu bạn tạo ra hàm, bạn sẽ kết thúc với điều này:

#f '(x) = 2x - 9 #.

Nếu bạn không biết cách tạo các hàm như thế này, hãy kiểm tra mô tả thêm.

Bạn muốn biết nơi #f '(x) = 0 #, bởi vì đó là nơi gradient = 0.

Đặt #f '(x) = 0 #;

# 2x - 9 = 0 #

# 2x = 9 #

#x = 4,5 #

Sau đó đặt giá trị này của x vào hàm ban đầu.

#f (4.5) = (4.5 - 4) (4.5-5) #

#f (4.5) = 0.5 * (-0.5) #

#f (4.5) = -0,25 #

Khóa học Crach về cách tạo ra các loại hàm này:

Nhân số mũ với số cơ sở và giảm số mũ với 1.

Thí dụ:

#f (x) = 3x ^ 3 - 2x ^ 2 - 2x + 3 #

#f '(x) = 3 * 3x ^ (3-1) - 2 * 2x ^ (2-1) - 1 * 2x ^ (1-1) #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2x ^ 0 #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2 #