Đường huyền của một tam giác vuông là 10 inch. Độ dài của hai chân được cho bởi 2 số nguyên chẵn liên tiếp. Làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài của hai chân?

Câu trả lời:

#6,8#

Giải trình:

Điều đầu tiên cần giải quyết ở đây là làm thế nào để biểu thị "hai số nguyên chẵn liên tiếp" theo đại số.

# 2 # sẽ cho một số nguyên chẵn nếu # x # cũng là một số nguyên. Số nguyên chẵn tiếp theo, theo sau # 2 #, sẽ là # 2x + 2 #. Chúng ta có thể sử dụng chúng như chiều dài của đôi chân của mình, nhưng phải nhớ rằng điều này sẽ chỉ đúng nếu # x # là một số nguyên (dương).

Áp dụng định lý Pythagore:

# (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 #

# 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 #

# 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 #

# x ^ 2 + x-12 = 0 #

# (x + 4) (x-3) = 0 #

# x = -4,3 #

Như vậy # x = 3 # vì độ dài cạnh của tam giác không thể âm.

Chân là

# 2xrArr6 #

# 2x + 2rArr8 #

# "thôi miên" rArr10 #

Một cách trực quan hơn để làm vấn đề này là nhận ra rằng #6,8,10# tam giác chỉ gấp đôi kích thước cơ bản #3,4,5# tam giác vuông.

Đường huyền của một tam giác vuông là 39 inch và chiều dài của một chân dài hơn 6 inch so với hai chân kia. Làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài của mỗi chân?

Chân có chiều dài 15 và 36 Cách 1 - Hình tam giác quen thuộc Một vài hình tam giác góc phải đầu tiên có cạnh có chiều dài lẻ là: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Lưu ý rằng 39 = 3 * 13, vì vậy một tam giác với các cạnh sau sẽ hoạt động: 15, 36, 39 tức là lớn hơn 3 lần so với tam giác 5, 12, 13? Hai lần 15 là 30, cộng với 6 là 36 - Có. color (trắng) () Cách 2 - Công thức Pythagoras và một ít đại số Nếu chân nhỏ hơn có chiều dài x, thì chân lớn hơn có chiều

Chiều dài của một hình chữ nhật gấp 3 lần chiều rộng của nó. Nếu chiều dài được tăng thêm 2 inch và chiều rộng thêm 1 inch thì chu vi mới sẽ là 62 inch. Chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật là gì?

Chiều dài là 21 và chiều rộng là 7 Ill sử dụng l cho chiều dài và w cho chiều rộng Đầu tiên người ta cho rằng l = 3w Chiều dài mới và chiều rộng lần lượt là l + 2 và w + 1 Chu vi mới là 62 Vì vậy, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 hoặc, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Bây giờ chúng ta có hai quan hệ giữa l và w Thay thế giá trị đầu tiên của l trong phương trình thứ hai Chúng ta nhận được, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Đặt giá trị này của w vào một trong các phương trình, l = 3 * 7 l = 21 Vậy chiều dà

Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?

Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"