Một vật có khối lượng 3 kg đang đi trên một đường tròn có bán kính 7 m. Nếu tốc độ góc của vật thể thay đổi từ 3 Hz đến 29 Hz trong 3 giây, mô-men xoắn nào được áp dụng cho vật thể?

Câu trả lời:

Sử dụng những điều cơ bản của xoay quanh một trục cố định. Nhớ sử dụng # rad # cho các góc.

# τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #

Giải trình:

Mô-men xoắn bằng:

# τ = Tôi * a_ (θ) #

Ở đâu #TÔI# là thời điểm quán tính và #a_ (θ) # là gia tốc góc.

Thời điểm quán tính:

# I = m * r ^ 2 #

# I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 #

# I = 147kg * m ^ 2 #

Gia tốc góc:

#a_ (θ) = (dω) / dt #

#a_ (θ) = (d2πf) / dt #

#a_ (θ) = 2π (df) / dt #

#a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s #

#a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 #

Vì thế:

# τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 #

# τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #