Sonya và Isaac đang ở trong những chiếc thuyền máy nằm ở trung tâm của một cái hồ. Tại thời điểm t = 0, Sonya bắt đầu di chuyển về phía nam với tốc độ 32 dặm / giờ. Đồng thời Isaac cất cánh, đi về hướng đông với tốc độ 27 dặm / giờ. Họ đã đi được bao xa sau 12 phút?

Câu trả lời:

Họ đã đi du lịch # 6.4 và 5.4 # dặm resp

và sau đó #8.4# dặm.

Giải trình:

Trước tiên hãy tìm quãng đường Sonya đi #12# phút

#32*12*1/60=6.4 # dặm từ trung tâm của hồ.

Sau đó tìm quãng đường mà Isaac đi được trong #12# phút

#27*12*1/60=5.4# dặm từ trung tâm của hồ

Để tìm khoảng cách giữa Sonya và Isaac, chúng ta có thể áp dụng định lý Pythagore như góc giữa chúng là #90°#

Khoảng cách giữa chúng:

# d = sqrt (6.4 ^ 2 + 5.4 ^ 2) = sqrt70.12 #

# d ~ ~ 8.4 # dặm

Câu trả lời:

Sonya: #6.4# dặm

Isaac: #5.4 # dặm

Giải trình:

# "khoảng cách" = "tốc độ" xx "thời gian" #

Tốc độ được tính theo mph vì vậy thời gian cần tính bằng giờ.

# 12 phút = 12/60 giờ = 1/5 giờ #

Sonya:

# "khoảng cách" = 32mphxx1 / 5 h #

#= 6 2/5 = 6.4# dặm

Isaac:

# "khoảng cách" = 27mphxx1 / 5 h #

#= 5 2/5 = 5.4# dặm

Lưu ý các đơn vị:

#mph xx h = m / Canch xx hủyh #

# = m # (Dặm)

Giả sử rằng trong một lần lái thử nghiệm của hai chiếc xe, một chiếc xe di chuyển 248 dặm trong cùng một thời điểm mà chiếc xe thứ hai đi 200 dặm. Nếu tốc độ của một chiếc xe là 12 dặm một giờ nhanh hơn so với tốc độ của chiếc xe thứ hai, làm thế nào để bạn tìm thấy tốc độ của cả hai chiếc xe?

Chiếc xe đầu tiên đang di chuyển với tốc độ s_1 = 62 mi / giờ. Chiếc xe thứ hai đang đi với tốc độ s_2 = 50 mi / giờ. Gọi t là thời gian xe ô tô đang di chuyển s_1 = 248 / t và s_2 = 200 / t Chúng ta được biết: s_1 = s_2 + 12 Đó là 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Hai chiếc thuyền rời cảng cùng một lúc, một chiếc đi về hướng bắc, chiếc kia đi về phía nam. Thuyền đi về hướng bắc đi nhanh hơn 18 dặm / giờ so với thuyền đi về hướng nam. Nếu thuyền đi về hướng Nam được đi du lịch tại 52 mph, bao lâu nó sẽ được trước khi chúng được 1586 dặm ngoài?

Tốc độ tàu về phía nam là 52mph. Tốc độ tàu đi về hướng bắc là 52 + 18 = 70mph. Vì khoảng cách là tốc độ x thời gian, hãy để thời gian = t Khi đó: 52t + 70t = 1586 giải cho t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 giờ Kiểm tra: Hướng Nam (13) (52) = 676 Hướng Bắc (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Norman bắt đầu trên một cái hồ 10 dặm rộng rãi trong chiếc thuyền đánh cá của mình tại 12 dặm một giờ. Sau khi động cơ của ông đã đi ra ngoài, ông đã chèo còn lại của con đường chỉ ở mức 3 dặm một giờ. Nếu anh ấy chèo thuyền trong một nửa thời gian mà tổng số chuyến đi, chuyến đi là bao lâu?

1 giờ 20 phút Đặt t = tổng thời gian của chuyến đi: 12 * t / 2 + 3 * t / 2 = 10 6t + (3t) / 2 = 10 12t + 3t = 20 15t = 20 t = 20/15 = 4 / 3 giờ = 1 1/3 giờ t = 1 giờ 20 phút