Hai người đi xe máy bắt đầu tại cùng một điểm và đi ngược chiều nhau. Một người đi nhanh hơn 2 dặm / giờ so với người kia. Trong 4 giờ họ là 120 dặm. Mỗi chuyến đi nhanh như thế nào?

Câu trả lời:

Một người đi xe máy đang đi #14# mph và người khác đang đi #16# mph

Giải trình:

Bạn biết rằng người lái xe mô tô chậm hơn có thể được biểu diễn với phương trình này:

# y_1 = mx #

Ở đâu # y_1 = #khoảng cách (dặm), # m = #tốc độ (mph), & # x = #thời gian (giờ)

Do đó, người lái xe mô tô nhanh hơn có thể được biểu diễn với phương trình này:

# y_2 = (m + 2) x #

Ở đâu # y_2 = #quãng đường người đi xe máy nhanh hơn

Cắm vào #4# cho # x # trong cả hai phương trình:

# y_1 = m (4) #

# y_2 = (m + 2) (4) #

Đơn giản hóa:

# y_1 = 4m #

# y_2 = 4m + 8 #

Chúng ta biết rằng # y_1 + y_2 = 120 # dặm kể từ khi chúng tôi cắm vào #4# giờ

Vì thế:

# 4m + 4m + 8 = 120 #

# 8m + 8 = 120 #

# 8m = 112 #

# m = 14 #

Có nghĩa là một người đi xe máy đang đi #14# mph và người khác đang đi #16# mph